成長

每天都有進步
每天都多發現自己的價值
每天都會很美好

我們的一生到底在追求甚麼呢?
對我自己而言就是快樂與滿足吧

看到身旁的人
也一樣滿足
也一樣快樂
一樣每天都有進步

每天除了挖掘自己的財富之外
也幫別人發現他們自己的財富

這樣就夠了
美好的世界不就這麼簡單嗎

道德經。文字魔。薛丁格的貓

在工作時偶爾也會有短暫的閒聊時間
聊著聊著就講到了近代物理

人類有很多理論其實都很類似
在不同領域與不同學說之中
令人驚奇的是可以在幾千年前看到現今物理學的影子
老子搞不好是量子力學界的第一人!

比較不了解這個故事的人可以看這邊

Schroedinger's cat
http://en.wikipedia.org/wiki/Schroedinger's_cat

什麼是量子不確定性
最有趣的是楊格的雙狹縫實驗
電子通過不同路徑的分布居然可以互相干涉
愛因斯坦試圖證明可以知道粒子確定是從哪個狹縫經過 (主張上帝不丟骰子)
而如果收集了許多粒子之後，就會形成干涉圖形
但是波耳已經證明這是錯的了
這又是另一個故事了

• 愛因斯坦設計了一個電子雙狹縫干涉的實驗
  當雙狹縫開啟時，從屏幕出現的亮點可以知道電子垂直方向的動量
  分別關上其中一個狹縫，就可以知道電子的確實位置
  
  然而波耳在仔細思考後發現
  如果關上其中任何一個狹縫實驗的狀態就完全改變了
  當雙狹縫開啟時即便電子一個個發射出來
  最後仍會在屏上形成干涉條紋
  輪流開啟一個狹縫雖然可以得知電子究竟經過那個狹縫
  但最後卻不會再有干涉條紋了
  沒有條紋，就沒有電子動量

回來回來 XD

一方面
如果對於粒子的路徑選擇有任何資訊，那麼就不會有干涉
人們能否知道這個資訊不重要，關鍵是到底有沒有這種資訊的存在

而另一方面
如果沒有任何路徑選擇資訊，無論花多少努力也得不到這種資訊

這很有意思，因為干涉條紋就包含著資訊，所以可做如下選擇：

1. 粒子在運動中有選擇哪條途徑的資訊 <-- 已經被波耳大大推翻了
2. 粒子在干涉圖形中獲得資訊

所以第二個 option 的意思是當某電子已決定要通過哪個狹縫之後

其他電子就好似已經被決定好他們要經過哪些狹縫了

那在那些已經撞到螢光幕上的電子還沒撞到螢光幕上前

之後預期會被影響的電子會通過哪個狹縫?

這個 "好似已經被決定" 的情況就是量子糾纏態

而當我們想看這個糾纏態時，就破壞了這個糾纏態

如果有一隻倒楣的貓被放到一個箱子裡

箱子中有一個原子核跟一個偵測器

偵測器偵測到原子核衰變時就放毒氣把貓殺死

那我們在打開盒子之後只能看到兩種情況

1. 死貓跟原子核碎片
2. 活貓跟一個完整的原子核

而不是不知死活的貓跟一堆不知道有沒有分裂的原子核

原子核本身在未知的情況下

我們無法確切地說到底衰變有無發生

那在打開盒子之前貓是生是死?

照量子力學的方式來講的話 此乃標準的 "不知死活"

結論是：

• 如果不打開箱子，便不知貓究竟是否如量子力學所預測的亦生亦死；
  如果打開了箱子，又會干擾到貓的波函數
  只能得到明確貓是活的或是死的答案

《文字魔》

至於甚麼是文字魔呢 ?
這是六組禪經裡面的東西了
以前家裡有一本蔡志忠先生畫的漫畫

隨手翻了翻，頗為有趣

下面是從文言文翻譯的內容

• 仰山是溈山的學生...
  
  溈山：孩子，要快點開悟喔，不要執著於文字和概念。
  仰山：我連信仰都不要呢！
  溈山：你是信了才不要呢，還是不相信才不要呢？
  仰山：除了我自己之外，還能信個什麼？
  溈山：這樣的話，你只能算是個小盛佛法之徒罷了。
  仰山：我連佛也不要見。
  溈山：經書中有多少是佛說的？多少是魔說的？
  仰山：統統都是魔說的！
  溈山：好好好！此後，沒有什麼可以困擾你了。
  
  後來仰山承續溈山的衣缽，繼續開創溈仰宗的禪風。
  基本的觀念本來都是最簡單清楚的；
  但用以表達的文字，卻是一個欺人的惡魔。
  所以讀書讀經時，別讓文字所束縛了。

大概意思如下

當我們用文字來描述事物本身時
事物本身就已經偏離了原本的意思

文字跟物理觀察同樣都是為了讓人理解一些事情
但是在我們以主觀測量出來的結果或是用主觀的言語認知某些事情時
就已經是由 "人為" 的判斷來解釋資訊

資訊解釋就牽扯到相對的因素
對某個環境下或許成立
但是對資訊的 over fitting 會不會影響到 general case 或是 global case?
例如愛因斯坦的宇宙常數

物理學本身的發展不是就是如此嗎?
從天動說到地動說
從狄卡爾座標系到羅倫茲座標系
從古典物理到近代物理
從宇稱守恒到宇稱不守恒

最後是甚麼? 大一統理論?

人類不斷地在探索更大的世界
一直很好奇 "上帝的科技" 是甚麼?
但是就如同理論不斷被推翻一樣
我們還沒有找到真正的解答

認為物理學的任務是去發現自然究竟是怎麼樣的想法是錯誤的
物理學所做的只是關於自然的如何描述
人們不可能判斷自然是什麼，只能討論如何描述自然

這也是哲學家們很久以前就告訴過我們的
就是說人們根本不可能判斷自然到底是什麼？
我們只能討論如何來描述自然

《道德經》

"道可道 非常道"

這句話非常深奧
短短兩句話中的三個道到底是甚麼意思恐怕只有老子自己知道而已
因此也有好幾種解釋
有時候自己真的沒事開始亂想事情時
覺得這句話真的好像就是解釋一切事情的唯一方法
那就是 "其實我們都錯了"

也想試圖給出一個自以為是的解釋
後來一想，雖然學者們的說法各有差異
但不過是一些門戶之爭罷了
因為他們中的任何一種解釋對於原文都不會造成太大的影響
其中一個被普遍接受的解釋是：

"可以說得出的道 就不是永恆的道"

假設我們對這句話的解釋沒有偏離甚遠的話
我們再回頭看看前面講的

六祖禪經"當我們用文字來描述事物本身時 事物本身就已經偏離了原本的意思"

薛丁格的貓

"當我們觀測一件事物時 就不能得到精準的觀測結果"

道高深莫測
神會而不可言喻
人都不完美
但是我們都在向完美邁進

"完美無法達到"
這並不是遺憾
這或許也是推進人類社會的動力
因為這代表只要我們有心
我們可以 "永恆" 地趨近於完美

生與死 共同點

生死的共同點
對我而言
就是都要很有價值

生與死

平常說真的沒有人會想這麼多甚至會避諱談後者...

"Rejoice for those around you who transform into the Force."

"Mourn them do not. Miss them do not..." -- Master Yoda

如果沒看過星戰
那就把 Force 換成大自然運行的規律吧

對於死的觀念
我也不知道為什麼在大學四年之中自己感覺有了一些轉變
變得比較不在意? 不恐懼? 或是不"那麼"恐懼?

能活在世界上就有很多的可能
給我自己啟發最深的是鄧小平

在文革中眾多被鬥導鬥臭的前中共老資格黨員中
能靠著意志力活下來的真的是少之又少
但是撐過了人生最艱苦的一段之後就沒甚麼好怕的

"The only one thing we need to fear is fear itself"

大無畏的人是最令我景仰的
我也希望有一天能成為這種人

我們常因為感情或是其他相關因素改變了自然的定律
像是醫學就違反了自然界的淘汰率
也造成了目前人類幾乎統治一切的生態世界
對人類而言或許是一件好事
對自然而言，就不一定了
(或許我們應該先定義好什麼是好事)

愛因斯坦個人曾經把宗教分成三種
第一種
    由於知識的不足而對大自然一些現象的解釋
    在宗教革命、科學革命時代與文藝復興前這種現象還很普遍
    (就西方的角度而言)
    例如彗星代表不詳的徵兆、日蝕是上天對人類的懲罰等等

第二種
    由於某些少部分的人類由於政治或是私人的因素
    而迷惑了大部分的信徒
    或是為了達到某些目的而引發的宗教狂熱
    例如宗教改革前腐敗的教廷、或是電視上常看到的自殺攻擊等等

第三種
    是發自人類內心
    對整個大自然、世界、宇宙這些美妙的自然定律的一種景仰
    世界能在如此有規律地運作
    生命能在一個不斷被隕石撞擊的大岩漿球中誕生，並演化至今
    這個機率有多少? 難道這不是奇蹟嗎?

雖然目前世界上有很多種宗教
其實就是對於這個 "極低的機率" 的敬佩與讚嘆
進而讓人們去珍惜、理解現在所擁有的
換成宗教性的專有名詞，不就是所謂的造物主、上帝嗎?

如此一來
懂得越多
自然而然會越謙遜

這也難怪這位偉大的物理學家不只在學術界有偉大的貢獻
在人生哲學上的一些想法也很值得我們來思考
如果說能理解大自然中這隻 "無形的手"
那麼我覺得

死真的不算甚麼

"朝聞道 夕可死已"

我們的身體只是宇宙中 10⁴⁹ 個基本粒子中的一個微乎其微的集合體

就算完全消失

透過 E=mc²全部轉換成能量

那又如何呢？

每秒鐘宇宙不知道有多少的質量轉換成能量

"消失" 好像也沒有甚麼好在乎的

甚麼是死亡法律上與醫學上的我們就不討論了

假若世界是由物質、能量、訊息構成的

我們把 "死" 的定義離生命的本質

定義成在世界中完全消失

當在別人的行為習慣中找到自己人格特質的影子

做個有用的人為眾人謀福利

或是讓大家每天的生活更好更快樂

那麼其實就還沒 "死"

或是換個講法

"死" 也變得沒有甚麼好在乎的了

也許這就是靈魂的力量吧

也許這也就是那隻 "無形的手"
也許

我還不夠了解...

教學相長

今天聽彭文志老師談學習與教學
教學無非是為了增進知識不過我們大學以前的教育讓我們習慣了主從式的方法
到了大學之後開始進入一個專業的領域
可以說是以前幾乎從未接觸過的

高中頂多會用簡單的 Office 做出蠻 fancy 的 report or slide
(但是現在看起來那些只是玩具...)
對 computer science 幾乎沒有甚麼涉獵高中的數學也不怎麼強，一直都是車尾
體會最深刻的是programming 這回事

從大一開始慢慢建立起來的那時結識了幾位可以一起學習的同學
一個小型的讀書團隊就這樣建立起來了沒有甚麼規約、沒有甚麼組織
只是大家都自然而然地習慣某些事情

在這個團隊裡面大家都習慣程式作業一出就馬上清掉
最好是出完當天大家都習慣完成作業之後把 code 拿來討論
互相指出寫出來的程式哪邊可以改進可以增加效率哪邊可以寫得更精簡

整個小組都建立在誠信的基礎上
我自己的想法是:

既然能成為這個小團隊的一員
那麼就要有自制力 對自己、對同學、對老師都要有誠信
非自力完成作業是一件非常可恥的事情
為什麼人家做得到而自己卻不行
成功當然有機遇的成分

機遇到底多少
只能說努力過的人機率越高
然而，我自己還沒成功
天上有天，人外有人

這種對等式的學習模式雖然有可能缺乏ㄧ些專業的知識
但是現在網路的發達已經幾乎解決了這個問題
私底下觀察的結果
大家都不喜歡在課堂上題出問題

但是喜歡在課後、休息時間、或考試前找同學問 "這邊到底在講些甚麼?"
或許指是因為 "老師" 這個頭銜對大家而言太沉重了吧

對等式學習是因為大家互相信賴對方
才能在這種良好的平衡下繼續維持
這種有自學能力的小團隊能自動建立起來是非常難得的一件事情

不過
我想
我們做到了
謝謝這幾位陪我過完大學生涯的同學

欲言又止

我覺得我自己心中總有說不完的話想跟某些人講
但是往往遇到人之後卻又沒有說出口

我並不是不知道
自己的個性就是這樣
愛裝冷酷

寫信或許是個方法吧
但是我還是希望學會能大大方方的直接告訴別人我的想法
練習